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一个很难的数学问题(智力140以下勿进)从2-100中取出两个数,把和告诉甲,把积告诉已,甲对已说:我不知道这两个数是什

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简介题目:一个很难的数学问题(智力140以下勿进)从2-100中取出两个数,把和告诉甲,把积告诉已,甲对已说:我不知道这两个数是什么,但我肯定你也不知道。已说,我现在知道了这两个数

题目:一个很难的数学问题(智力140以下勿进)
从2-100中取出两个数,把和告诉甲,把积告诉已,甲对已说:我不知道这两个数是什么,但我肯定你也不知道。已说,我现在知道了这两个数。甲说:你知道了,那我也知道了。这两个数是多少啊???
答案: 这是一个古老的数学问题,愿题目是这样的:“一日,鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字,然后把它们的和告诉了庞涓,把积告诉了孙膑。当然,庞涓不知道积是多少,孙膑不知道和是多少。 第二日,庞涓遇见孙膑很傲慢的孙膑并说:“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知 道。”孙膑立刻还击道:“本来我不知道的,但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一 会,说道:“现在我也知道这两个数是多少了。”1. 庞涓说我不知道这两个数,但我肯定你也不知道 这说明两个数不可能同时为素数,这样两数之和不可能为偶数, 也就是说两树之和肯定为奇数,即这两个数必定是一奇一偶。 2.孙膑说我本来不知道这两个数,但既然你这么说,那我现在知道了 这说明孙膑的积的各种分解情况终只有一种是一奇一偶 所以此积最终必定写成 素数*(2^n)的形式 3.庞涓说:哦,那我也知道了 这说明庞涓的和的各种分解情况中只有一种是素数+2^n的形式 所以象11因为可以分解成3+8或4+7从而不符合要求 最后得出结果有以下几组解: 4, 13(和为17,积为52) 4,37(和为41,积为148) 4, 61(和为65,积为264) 8,89(和为97,积为712) 16,13(和为29,积为208) 16,37(和为53,积为592) 16,43(和为59,积为688) 16,73(和为89,积为1168)16,97(和为113,积为1552)但和最大是102,所以最后一个组合不出现。

Tags: 数学   孙膑   素数   分解   之和  

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