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将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图的数表,问:(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住

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简介题目:将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图的数表,问:(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于20

题目:将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图的数表,问:
(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2009吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.
答案: 解:(1)(5+13+15+17+25)÷15,
=75÷15,
=5,
答:十字框中的五个数的和是15的5倍.
(2)设十字框内中间的数为x,
则:(x﹣10)+(x﹣2)+x+x(x+2)+(x+10)=2009,
5x=2009,
解得:,
不是整数,所以五个数的和不能等于2009.
答:这五个数的和不能等于2009.

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