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某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部分(或全部)为一边建一块面积为100平方米的长方形草

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简介题目:某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部分(或全部)为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪(如图),其中CD<CF),已知整修旧围栏的价格是每米1

题目:某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部分(或全部)为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪(如图),其中CD<CF),已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是每米4.5元,设利用旧围栏CF的长度为x米,修建草坪围栏所需的总费用为y元.
(1)求出y与x之间的函数关系式.
(2)若计划修建费为150元,则利用旧围栏多少米?
(3)若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是多少?答案: 解:(1)∵CF=x,矩形CDEF的面积为100,
∴BE=DC=,
∴y=1.75x+4.5(2×+x)
=6.25x+(0<x≤25);
(2)当y=150,则6.25x+=150,
化为整式方程为6.25x2﹣150x+900=0,
整理得,(x﹣12)2=0,
∴x1=x2=12,
∴若计划修建费为150元,则利用旧围栏12米;
(3)当x=25,则y=6.25x+=6.25×25+=167.25(元),
∴若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是167.25元.

Tags: 题库   围栏   求出   草坪   整式  

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