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如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQ

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简介题目:如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为()(A)22(B)2

题目:如图,在△ABC中,已知点P、Q分别在边AC、BC上,BP与AQ相交于点O,若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,则△PQC的面积为()
(A)22(B)22.5(C)23(D)23.5
答案: B考点:
专题:计算题.
分析:连接CO,根据△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,求出S△POQ=1.5,设S△OPC=x,S△COQ=y,仍然利用△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,列出关于x、y的方程组,解得x、y的值,然后利用S△QPC=S△OPC+S△COQ-S△POQ即可求出答案.
解答:解;连接CO,∵△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3,
∴,,
∴S△POQ=1.5,
设S△OPC=x,S△COQ=y,
则,,
解得,
S△QPC=S△OPC+S△COQ-S△POQ=15+9-1.5=22.5.
故选B.
点评:此题主要考查三角形的面积计算这一知识点,解答此题的关键是连接CO,根据已知条件分别求出
S△POQ,S△OPC,S△COQ,的值,此题有一定的拔高难度,属于难题.

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