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若y=-(x-1)2+x-2,则x2+y2=______.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,则x2+y2=______.

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简介题目:若y=-(x-1)2+x-2,则x2+y2=______.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,则x2+y2=______.答案:∵y=-(x-1)2+x-2,∴

题目:若y=-(x-1)2+x-2,则x2+y2=______.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,则x2+y2=______.
答案: ∵y=-(x-1)2+x-2,
∴-(x-1)2≥0,
∴(x-1)2≤0,
∴x-1=0,
x=1,
∴y=0+1-2=-1,
∴x2+y2=12+(-1)2=2;
∵(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0,
∴(x2+y2-5)(x2+y2+1)=0,
∴x2+y2-5=0,x2+y2-1=0,
∴x2+y2=5,x2+y2=-1(因为不论x y为何值,x2+y2都不等于-1,所以此种情况舍去).
则x2+y2=5,
故答案为:2,5.

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