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一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了气球,(空气阻力不

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简介题目:一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了气球,(空气阻力不计,g=10m/s2)求:(1)该物体从脱离气球至运

题目:一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀速上升,升至64m高处绳子突然断裂,物体脱离了
气球,(空气阻力不计,g=10m/s2)求:
(1)该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间t1
(2)该物体从脱离气球至下落到地所用时间t;
(3)该物体着地时的速度v;
(4)根据上面所求的,以v0方向为正方向,大概画出物体从脱离气球到着地这段时间内运动的速度图象
(要求标出已知的坐标值),图线与时间轴的交点表示什么意义?
答案: (1)以v0方向为正方向
由v=v0-gt得物体从离开气球到最高点所需的时间:t1=v-v0-g=0-4-10s=0.4s
(2)设物体继续上升的高度为x1,取向上为正方向,由v2-v02=-2gx1得
x1=v2-v02-2g=0-42-2×10m=0.8m
物体下落总高度:x=x0+x1=(64+0.8)m=64.8m
取竖直向下为正方向
由x=12gt22得:t2=2xg=2×64.810s=3.6s
故该物体从脱离气球到着地所用时间为:t=t1+t2=0.4s+3.6s=4s
(或用整体法:取v0方向为正方向
由-x0=v0t-12gt2其中:x0=64m;v0=4m/s代数解得t=4s或-3.2s(舍弃)
故物体经4s着地)
(3)物体着地时的速度:v'=gt2=10×3.6m/s=36m/s方向竖直向下
(或用整体法:物体着地时的速度:v'=v0-gt=(4-10×4)m/s=-36m/s负号表方向竖直向下)
(4)作出图象如图所示,交点表示物体处于最高点时,速度为0.
答:(1)该物体从脱离气球至运动到最高点所需时间为0.4s;
(2)该物体从脱离气球至下落到地所用时间为4s;
(3)该物体着地时的速度大小为36m/s,方向竖直向下;
(4)速度图象如图所示,交点表示物体处于最高点时,速度为0.

Tags: 题库   物体   气球   方向   速度  

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