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已知:如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC. (1)求证:AB=AD;(2)若AD=6,∠C=60°,求梯形ABCD的周长.

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简介题目:已知:如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.(1)求证:AB=AD;(2)若AD=6,∠C=60°,求梯形ABCD的周长.答案:解:(1)证明:∵A

题目:已知:如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC. (1)求证:AB=AD;
(2)若AD=6,∠C=60°,求梯形ABCD的周长.
答案: 解:(1)证明:∵AD// BC,
∴∠ADB = ∠DBC.
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=∠ABD,
∴∠ADB=∠ABD.
∴AB=AD,
(2) ∵AD//BC,AB=CD,
∴∠ABC=∠C= 60°,∠DBC= ∠ABC=30°.
∴∠BDC= 180°-∠DBC-∠C= 90°
∴CD=BC
∴BC= 2CD
∵AD=6,
∴AB=AD= 6,
∴CD=AB=6
∴BC=12
故梯形周长为:AB+BC+CD+AD=6+12+6+6=30。

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