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在矩形ABCD中,O是两条对角线的交点,AE⊥BD于点E,若0E:OD=1:2,AE=3cm,则DE=______cm.

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简介题目:在矩形ABCD中,O是两条对角线的交点,AE⊥BD于点E,若0E:OD=1:2,AE=3cm,则DE=______cm.答案:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,OA=

题目:在矩形ABCD中,O是两条对角线的交点,AE⊥BD于点E,若0E:OD=1:2,AE=3cm,则DE=______cm.
答案:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=CO,BO=OD,
∴AO=OD=OC=OB,
∵0E:OD=1:2,
∴OD=2OE=OB,
∴OE=BE,
∵AE⊥BD,
∴AO=AB=OB,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=60°,
在Rt△AOE中,sin60°=AEOA,
∴OA=3sin60°=2(cm),
∴OD=OA=OB=2cm,OE=BE=1cm,
∴DE=2cm+1cm=3cm,
故答案为:3.

Tags: 题库   矩形   答案   对角线   交点  

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