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在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=3cm，则DE=______cm．
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简介题目：在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=3cm，则DE=______cm．答案：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=
题目：在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=3cm，则DE=______c
答案：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=CO，BO=OD，
∴AO=OD=OC=OB，
∵0E：OD=1：2，
∴OD=2OE=OB，
∴OE=BE，
∵AE⊥BD，
∴AO=AB=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
在Rt△AOE中，sin60°=AEOA，
∴OA=3sin60°=2（cm），
∴OD=OA=OB=2cm，OE=BE=1cm，
∴DE=2cm+1cm=3cm，
故答案为：3．
答案：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=CO，BO=OD，
∴AO=OD=OC=OB，
∵0E：OD=1：2，
∴OD=2OE=OB，
∴OE=BE，
∵AE⊥BD，
∴AO=AB=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
在Rt△AOE中，sin60°=AEOA，
∴OA=3sin60°=2（cm），
∴OD=OA=OB=2cm，OE=BE=1cm，
∴DE=2cm+1cm=3cm，
故答案为：3．
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