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某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产

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简介题目:某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.AB成本(元)5035利润(元)20

题目:某酒厂生产A,B两种品牌的酒,每天两种酒共生产700瓶,每种酒每瓶的成本和利润如下表所示,设每天共获利y元,每天生产A种品牌的酒x瓶.
AB成本(元)5035利润(元)2015(1)请写出y关于x的关系式;
(2)如果该厂每天至少投入成本30 000元,那么每天至少获利多少元?
(3)要使每天的利润率最大,应生产A,B两种酒各多少瓶?
答案: (1)根据题意,得y=20x+15(700-x),即y=5x+10500.

(2)根据题意,得50x+35(700-x)≥30000,
解得x≥11003=36623.
因为x是整数,所以取x=367,代入y=5x+10500,得y=12335.
答:每天至少获利12335元.

(3)生产A种酒的利润率为2050=25;生产B种酒的利润率为1535=37,因为25<37,所以要使每天的利润率最大,应生产A种酒0瓶,B种酒700瓶.
答:应生产A种酒0瓶,B种酒700瓶.

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