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某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学

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简介题目:某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,

题目:某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进60米到达点D,又测得点A的仰角为45度.请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)答案: 解:由已知,可得:∠ACB=30°,∠ADB=45°,
∴在Rt△ABD中,BD=AB.
又在Rt△ABC中,
∵tan30°=,
∴,即BC=AB.
∵BC=CD+BD,
∴AB=CD+AB,即(﹣1)AB=60,
∴AB=米.
答:教学楼的高度为30(+1)米.

Tags: 题库   教学楼   高度   仰角   求出  

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