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如图,河对岸有一高层建筑物AB,为测其高,在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°,向高层建筑物前进50米,到达E处

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简介题目:如图,河对岸有一高层建筑物AB,为测其高,在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°,向高层建筑物前进50米,到达E处,由点F测得顶点A的仰角为45°,已知测量仪高CD

题目:如图,河对岸有一高层建筑物AB,为测其高,在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°,向高层建筑物前进50米,到达E处,由点F测得顶点A的仰角为45°,已知测量仪高CD=EF=1.2米,求高层建筑物AB的高.(结果精确到0.1米,3≈1.732,2≈1.414)
答案: 延长DF与AB交于G,设AG=x,
在Rt△ADG中,有AG=DG×tan30°=33DG.
∴DG=3x.
在Rt△AFG中,有FG=AG÷tan45°=x,
∵DF=DG-FG=50米,
∴x=25(3+1)≈68.3米.
∴AB=AG+GB=69.5米.
答:AB的高约为69.5米.

Tags: 题库   测量仪   仰角   建筑物   高层  

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