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小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的

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简介题目:小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼

题目:小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
答案: 米解:连接PA、PB,过点P作PM⊥AD于点M,延长BC,交PM于点N。

则∠APM=45°,∠BPM=60°,NM=10米。
设PM=x米
在Rt△PMA中,AM=PM×tan∠APM=xtan45°=x,
在Rt△PNB中,BN=PN×tan∠BPM=(x-10)tan60°=(x-10),
由AM+BN=46米,得x +( x-10)=46,
解得,。
∴点P到AD的距离为米。
连接PA、PB,过点P作PM⊥AD于点M;延长BC,交PM于点N,将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量,设PM=x米,在Rt△PMA中,表示出AM,在Rt△PNB中,表示出BN,由AM+BN=46米列出方程求解即可。

Tags: 题库   距离   俯角   根号   角形  

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