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(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD

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简介题目:(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,在C处

题目:(本小题7分)喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动,如图8,
河对岸有一水文站A,小伟在河岸B处测得ÐABD=45°,沿河岸行走300米后到达C处,
在C处测得ÐACD=30°,求河宽AD.(最后结果精确到1米.已知:»1.414,»1.732,<>
答案: 解:如图8,由图可知AD⊥BC,于是∠ABD=∠BAD=45°,∠ACD=30°.
在Rt△ABD中,BD=AD.
在Rt△ACD中,CD=AD.
设AD=x,则有BD=x,CD=x.
依题意,得BD+CD=300,
即x+x=300,
∴(1+)x=300,
∴x=≈110(米).
答:河宽AD约为110米.略

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