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设x1、x2是方程2x2-4mx+(2m2-4m-3)=0的两个实数根,  (1)若y=x12+x22,求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围

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简介题目:设x1、x2是方程2x2-4mx+(2m2-4m-3)=0的两个实数根,(1)若y=x12+x22,求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)画出函数y的图象,观

题目:设x1、x2是方程2x2-4mx+(2m2-4m-3)=0的两个实数根,  
(1)若y=x12+x22,求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围; 
(2)画出函数y的图象,观察图象,函数y有没有最小值或最大值?如果有,求出最大或最小值;如果没有,说明理由。
答案: 解:(1)x1+x2=2m,
x1·x2=m2-2m-,
y=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(2m)2-2(m2-2m-)=2m2+4m+3,
由Δ≥0,得m≥,  
∴y=2m2+4m+3(m≥);
(2)图像如下:

观察图象可知,
当m≥时,y随m的增大而增大,
当m=时,y有最小值,y最小值=。

Tags: 题库   图象   函数   求出   自变量  

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